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2019年江西成人高考高起點《數學》重點知識復習二

2019-05-17 15:40:13   來源:江西成考網    點擊:
作者:彭老師
  三角形的分類:

  按角分銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形

  按邊分等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形

  三角形的角平分線

  三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。

  三角形的中線連結三角形一個頂點的線段,叫做三角形的中線。

  三角形的高三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段,叫做三角形的高。

  三角形的中位線

  連結三角形兩邊中點的線段,叫做三角形的中位線。

  全 等 三 角 形

  定 義 能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。

  性 質 全等三角形的對應邊、對應角、對應的角的平分線、高及中線相等。

  判 定任意三角形直角三角形

  (1)兩邊及夾角對應相等。記為SAS

  (1)一邊一銳角對應相等

  (2)兩角和一邊對應相等。記為ASAA或AAS

  (2)兩直角邊對應相等。

  (3)三邊對應相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對應相等(HL)

  內 心

  三角形三條內角平分線的交點,叫做三角形的內心(即內切圓的圓心)

  (1)內心到三角形三邊的距離相等。

  (2)三角形一個頂點與內心的連線平分這個角。

  外 心

  三角形三邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

  (1)外心到三角形的三個頂點的距離相等。

  (2)外心與三角形一邊中點的連線必垂直該邊。

  (3)過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。

  重 心

  三角形三條中線的交點,叫做三角形的重心。

  (1)重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之一。

  (2)三角形頂點與重心的連線必過對邊中點。

  垂 心

  三角形三條高的交點,叫做三角形的垂心。

  三角形的一個頂點與垂心連線必垂直于對邊。

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